التكرارات الأصلية (المطلقة)
Frequencies
باختياره يتم التمثيل
البياني على المحور الرأسي باستخدام التكرارات الأصلية (المطلقة) ، كما يتضح من
خلال الشكل (45) .
شكل (45)
التمثيل البياني على المحور الرأسي باستخدام التكرارات الأصلية
التكرارات النسبية Percentages
باختياره يتم التمثيل
البياني على المحور الرأسي باستخدام التكرارات النسبية للمشاهدات ، كما يتضح من
خلال الشكل (46) .
شكل (46)
التمثيل البياني على المحور الرأسي باستخدام التكرارات النسبة
ملاحظة
التكرار المطلق (عدد مرات تكرار المشاهدة)
التكرار النسبي لأي مشاهدة (فئة) =
------------------------------
مجموع التكرارات
الكعكة البيانية Pie charts
وعند تحديد نوع الكعكة البيانية Pie charts للتمثيل البياني للبيانات يتم تنشيط الاختيارات الموجودة أسفل
الشاشة كما سبق ويظهر التمثيل البياني كما هو موضح بالشكل رقم (47) ، وذلك
باستخدام التكرارات الأصلية .
شكل (47)
الكعكة البيانية Pie charts للتمثيل البياني للبيانات
المدرج التكراري Histograms
واختيار هذا الأمر يعني
رسم المدرج التكراري للمتغير أو المتغيرات التي وقع عليها الاختيار ، ويصاحب هذا
الاختيار في نفس الشاشة عند اختياره اختيار مصاحب : With
Normal Curve
وعند اختياره بالضغط عليه بالفارة أن يتم رسم المدرج التكراري مع المنحنى الطبيعي
(الاعتدالي) في شكل بياني واحد. كما هو موضح بالشكل رقم (48) وذلك باستخدام
التكرارات الأصلية كاختيار أتوماتيكي.
شكل (48)
المدرج التكراري مع المنحنى الطبيعي في شكل بياني واحد
ملاحظة
دائما بعد تحديد
الاختيار أو الاختيارات المطلوبة اضغط زر[Continue] لاستمرار العمل
؛ ثم اضغط زر [OK] لتنفيذ الأمر والحصول علي شاشة المخرجات .
زر
تناول البيانات Format
وهذا الاختيار لا يكون متاحا إلا إذا تم تحديد
الاختيار الأول : [عرض الجدول التكراري Display
Frequency Tables] والموضح بالشكل رقم (40) وبالضغط بالفارة على هذا الأمر Format تظهر شاشته كما في شكل (49) .
شكل (49)
شاشة أمر Format
وكما يتضح من الشكل أن
هذا الاختيار يتضمن نماذج (اختيارات) تناول البيانات طبقا لترتيب التكرارات بأربعة
طرق مختلفة Ordered by كما في الجانب
الأيسر من الشاشة الموضحة بالشكل رقم (49) وهي :
1- الترتيب التصاعدي لقيم المتغير Ascending
Value
أي
الترتيب التصاعدي طبقا لقيم المتغير ، وهو الأصل (التحديد الأتوماتيكي) في
الاختيار ما لم يكن تم تحديد غير ذلك .
2- الترتيب
التنازلي لقيم المتغير Descending
Value
أي
أن يتم ترتيب المشاهدات في جدول تكراري طبقا للترتيب التنازلي لقيم المتغير .
3- الترتيب
التصاعدي لتكرارات كل مشاهدة Ascending
Counts
أي
أن يتم تصميم الجدول التكراري طبقا للترتيب التصاعدي لتكرارات كل مشاهدة وليس
لقيمة المشاهدة ذاتها حيث يتم كتابة المشاهدة الأكثر تكرارا أولا ثم التي يليها
وهكذا … .
4- الترتيب التنازلي لتكرارات كل مشاهدة Descending Counts
أي
أن يتم ترتيب الجدول التكراري طبقا للترتيب التنازلي لعدد مرات تكرار كل مشاهدة
وليس لقيمة المشاهدة نفسها .
والآن للحصول علي الجدول التكراري للمتغير [math] في مثالنا الحالي اتبع الخطوات التالية :
· اختر أمر Format بالضغط علي الزر
الخاص به (وكما ذكرنا يجب قبل الضغط على هذا الاختيار أن يكون قد تم الضغط على
اختيار عرض الجدول التكراري) .
· سيكون الاختيار الأول : هو ترتيب الجدول
التكراري طبقا للترتيب التصاعدي لقيم المشاهدات (Ascending
Values)
هو الأصل في الاختيار الأتوماتيكي بالحزمة أو كما يطلق عليه Default
· اضغط Continue ، ومن ثم اضغط OK ، يكون الجدول التكراري الناتج كما في شكل (50)
Frequencies
Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 44.00 12 9.4 9.4 9.4 55.00 4 3.1 3.1 12.5 55.60 4 3.1 3.1 15.6 65.00 4 3.1 3.1 18.8 67.00 4 3.1 3.1 21.9 69.00 4 3.1 3.1 25.0 76.00 4 3.1 3.1 28.1 78.00 8 6.3 6.3 34.4 84.00 8 6.3 6.3 40.6 85.00 4 3.1 3.1 43.8 87.00 12 9.4 9.4 53.1 88.00 8 6.3 6.3 59.4 89.00 12 9.4 9.4 68.8 91.50 4 3.1 3.1 71.9 92.00 8 6.3 6.3 78.1 93.00 4 3.1 3.1 81.3 94.00 4 3.1 3.1 84.4 96.00 4 3.1 3.1 87.5 98.00 8 6.3 6.3 93.8 99.00 8 6.3 6.3 100.0 Total 128 100.0 100.0
شكل (50)
الجدول التكراري للمتغير [Math]
وهذا الجدول الموضح
بالشكل رقم (50) يضم ما يلي :
1- القيم المتاحة بترتيب تصاعدي Valid
2- عدد مرات تكرار كل قيمة Frequency
3- التكرار النسبي لكل قيمة Percent
4- النسبة المتاحة Valid
Percent
5- التكرار النسبي التجميعي Cumulative Percent
تمارين
1-
جرب بنفسك تحديد الاختيار الثاني أي ترتيب الجدول التكراري طبقا للترتيب التنازلي
للقيم Descending Values ونفذ باقي الخطوات حتى تحصل علي الجدول
التكراري مرتبا طبقا للترتيب التنازلي للقيم Descending
Values
2-
جرب بنفسك تحديد الاختيار الثالث أي ترتيب الجدول التكراري طبقا للترتيب التصاعدي
لتكرارات كل مشاهدة Ascending Counts ونفذ
باقي الخطوات حتى تحصل علي الجدول التكراري مرتبا طبقا للترتيب التصاعدي
لتكرارات كل مشاهدة Ascending
Counts
3-
جرب بنفسك تحديد الاختيار الرابع أي ترتيب الجدول التكراري طبقا الترتيب التنازلي
لتكرارات كل مشاهدة Descending
Counts
ونفذ باقي الخطوات حتى تحصل علي الجدول
التكراري مرتبا طبقا الترتيب التنازلي لتكرارات كل مشاهدة Descending Counts
مزيدا من العمل
إن الجدول الموضح بالشكل رقم (50) الذي حصلنا عليه بدون ترجيح الحالات Weight Cases ، وهذا يعني أن هناك جدول تكراري باستخدام الترجيح ، لمعرفة
المزيد حول هذه النقطة اتبع الخطوات التالية :
افتح قائمة Data المنسدلة ؛ ومنها
اضغط الأمر الفرعي ترجيح الحالات Weight Cases يظهر أمامك شاشة الحالات المرجحة Weight
Cases
الموضحة بالشكل رقم (51) .
شكل (51)
شاشة الحالات المرجحة Weight Cases
1- حدد الاختيار Weight
Cases by
كما بالشكل .
2- انقل المتغير [math] باستخدام سهم
الاختيار إلى المستطيل الصغير الذي عنوانه Frequency
variable كما بالشكل . ويلاحظ ظهور عبارة أسفل الشاشة
توضح أن الوضع الحالي هو ترجيح الحالات باستخدام المتغير [math]
3- اضغط OK في شكل (51)
4- افتح قائمة Analyze المنسدلة ، ومنها
اختر Descriptive Statistics
5- ومنها اضغط Frequencies
6- حدد اختيار عرض الجدول التكراري وبافتراض
أننا لم نحدد Format - أي شكل الجدول التكراري - الوضع الطبيعي أن يتم تناول البيانات
طبقا للترتيب التصاعدي للمشاهدات .
7- اضغط OK ؛ وسوف نحصل علي
الجدول التكراري التالي والموضح بالشكل رقم (52) .
|
|
|
Frequency |
Percent |
Valid Percent |
Cumulative Percent |
|
Valid |
|
|
|
|
|
|
44.00 |
528 |
5.1 |
5.1 |
5.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55.00 |
220 |
2.1 |
2.1 |
7.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55.60 |
222 |
2.2 |
2.2 |
9.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65.00 |
260 |
2.5 |
2.5 |
11.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
67.00 |
268 |
2.6 |
2.6 |
14.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
69.00 |
276 |
2.7 |
2.7 |
17.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
76.00 |
304 |
2.9 |
2.9 |
20.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
78.00 |
624 |
6.0 |
6.0 |
26.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
84.00 |
672 |
6.5 |
6.5 |
32.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
85.00 |
340 |
3.3 |
3.3 |
35.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
87.00 |
1044 |
10.1 |
10.1 |
46.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
88.00 |
704 |
6.8 |
6.8 |
52.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
89.00 |
1068 |
10.3 |
10.3 |
63.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
91.50 |
366 |
3.5 |
3.5 |
66.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92.00 |
736 |
7.1 |
7.1 |
73.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
93.00 |
372 |
3.6 |
3.6 |
77.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
94.00 |
376 |
3.6 |
3.6 |
81.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
96.00 |
384 |
3.7 |
3.7 |
84.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
98.00 |
784 |
7.6 |
7.6 |
92.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
99.00 |
792 |
7.7 |
7.7 |
100.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Total |
10340 |
100.0 |
100.0 |
|
|
شكل (52)
الجدول التكراري المرجح
واضح من الجدول التكراري المرجح والموضح
بالشــكل رقم (52) انه قد به تم ترجيح التكرارات لكل مشاهدة بقيمة هذه المشاهدة .
وهذا علي خلاف الجدول التكراري الذي حصلنا عليه سابقا بدون ترجيح والموضح بالشكل
رقم (50).
فمثلا أول قيمة [44] كان تكرارها
الأصلي = [12]
وأصبح
تكرارها المرجح = [44 * 12[ = [528]
وثاني قيمة [55] كان تكرارها
الأصلي = [4]
وأصبح تكرارها المرجح = [55 * 4] = [220]
وثالث قيمة [55.6] كان تكرارها الأصلي = [4]
وأصبح تكرارها المرجح = [55.6 * 4] = [222] .. وهكذا
وبالمثل يتغير التكرار النسبي Percent لكل حاله : فمثلا التكرار
النسبي للقيمة الأولى = [528 / 10340 * 100] = [5.1] كما هو واضح بالشكل رقم (52) بدلا من [12 / 128 * 100] = [9.4] كما هو واضح بالشكل رقم (50) . وكذا النسبة المتاحة لكل حالة Valid Percent
النسبة المتاحة Valid
Percent
المقصود النسبة المتاحة Valid
Percent
المذكورة في شكل (52) هي نسبة تكرار كل مشاهدة إلى مجموع التكرارات المتاحة .
بمعنى مجموع تكرارات القيم الفعلية دون الأخذ في الاعتبار للقيم المفقودة (إذا
وجدت) ، وفي مثالنا هذا لا يختلف التكراري النسبي Percent عن النسبة
المتاحة Valid Percent لعدم وجود قيم مفقودة Missing
Value
اختيار Values are group midpoints
في
منتصف الشاشة الموضحة بالشكل رقم (41) من جهة اليمين يوجد اختيار Values are group midpoints [ü] ، وعند الضغط بالفأرة عليه يعني أن يتم تقدير قيم المقاييس
الإحصائية التي تتضمنها هذه الشاشة باستخدام الجدول التكراري للبيانات وليس
باستخدام القيم الأصلية . فمثلا : إذا رجعنا لتحليل المتغير [math] بدون ترجيح : نجد أننا
قد حصلنا علي نتائج المقاييس الإحصائية الموضحة بالشكل رقم (43) - الأصل في
التحليل هو عدم الترجيح ما لم ينص على خلاف ذلك - ولكن باستخدامنا للجدول التكراري
بتحديدنا للاختيار Values are group midpoints [ü] نحصل علي نفس النتائج تقريبا
اختيار Suppress tables with more than ( ) categories
في الشاشة الموضحة
بالشكل رقم (49) يوجد اختيار في الربع الرابع من الشاشة : Suppress
tables with more than ( ) categories وهو اختيار يحدد
الجداول التكرارية المخفية للمتغيرات التي تحتوي على أكبر من عدد معين من الفئات
(الطبقات)
جرب بنفسك أن تحصل علي هذه الجداول .