مقاييس الإحصاء الوصفي

 Descriptive Statistics


   

    تقع مقاييس الإحصاء الوصفي Descriptive Statistics داخل الحزمة الإحصائية SPSS 9.0 For Windows  في الاختيار الثاني من الأمر الرئيسي Analyze وهو أمر Descriptive Statistics كما هو موضح بالشكل (39)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شكل (39)

قائمة الإحصاء الوصفي  Descriptive Statistics

 

    ويتضح من الشكل (39) أن الأمر Descriptive Statistics يتفرع منه الاختيارات التالية :

 

1- التكرارات  Frequencies

2- الوصف Descriptive

3- الاستكشاف Explore

4- جداول التصنيف Crosstabs

 

أولا : التكرارات  Frequencies

  

 والذي يتضمن بدوره ما يلي :

 

          l المقاييس الإحصائية Statistic

          l التمثيل البياني للبيانات Charts

          l نماذج تناول البيانات Format

 

 

l المقاييس الإحصائية Statistic

                  والتي تحتوي علي المقاييس الإحصائية التالية :

  

       1- قيم النسب المئوية  Percentile Values  وهي :

             * الأرباعيات  Quartiles

             * المئينيات الإعشاريات Percentile  and Decile

 

       2- مقاييس النزعة المركزية Central Tendency وهي :

             * الوسط الحسابي (المتوسط) Mean

             * الوسيط Median

             * المنوال Mode

             * مجموع القيم Sum

     

       3- مقاييس التشتت  Dispersion وهي :

             * الانحراف المعياري Std.  deviation

             * التباين Variance

             * المدى Range

             * أصغر قيمة Minimum

             * أكبر قيمة Maximum

             * الخطأ المعياري للمتوسط Std. Error of Mean

 

      4- شكل توزيع البيانات Distribution وهما :

             * معامل الالتواء Skewness

             * معامل التفرطح Kurtosis

 

l التمثيل البياني للبيانات Charts

                     والتي تتضمن الأنواع التالية :

 

      1- الأعمدة البيانية  Bar  charts

      2- الكعكة البيانية Pie charts

      3- المدرج التكراري Histograms

 

l نماذج تناول البيانات Format

                   والتي تتضمن النماذج التالية :

       1- تناول البيانات طبقا للترتيب التصاعدي لقيم المتغير .

       2- تناول البيانات طبقا للترتيب التنازلي لقيم المتغير .

       3- تناول البيانات طبقا للترتيب التصاعدي لتكرارات كل مشاهدة .

       4- تناول البيانات طبقا للترتيب التنازلي لتكرارات كل مشاهدة .

 

     وعند الضغط علي اختيار Frequencies بالفارة تظهر شاشته الخاصة والتي تتكون مما يلي والموضحة بالشكل رقم (40) :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شكل (40)

شاشة الأمر Frequencies

 

1- مستطيلين بينهما سهم الاختيار .

2- اختيار ظهور جداول التكرارات من عدمه Display Frequency tables

3- ثلاثة أزرة خاصة وهي [Statistics] ، [Charts] ، [Format]

4- مجموعة أخرى من خمسة أزرة خاصة بتسهيل إنجاز العمل ، وإعادة ترتيبه أو التراجع عن العمل كله ، وبتنفيذه ، وطلب المساعدة عند الحاجة وهي [OK] ، [Paste] ، [Reset] ، [Cancel] ، [Help]

 

   يتضح من شكل (40) أن المسـتطيل الأيسر يحتوي على جميع المتغيرات المتاحة في نافذة البيانات وفي مثالنا الحالي [والذي تم تجهيز بياناته باسم Achievement] نجد ظهور جميع متغيرات الدراسة في المستطيل الأيسر.

 

   أما المستطيل الأيمن بالشاشة والذي يظهر تحت عنوان Variable(s) أي المتغير أو المتغيرات التي سيتم نقلها من المستطيل الأيسر إلى المستطيل الأيمن وهى المتغيرات التي تختارها لكي ننفذ عليها أمر Frequencies المطلوب .

 

عودة إلي ملف البيانات Achievement

 

   والآن بعد الدخول إلي الحزمة الإحصائية SPSS وتحميل ملف بيانات المثال السابق Achievement اتبع الخطوات التالية :

 

1- افتح قائمة Analyze المنسدلة ومنها اختر بند Descriptive Statistics

2- من القائمة الفرعية لبند Descriptive Statistics  انقر علي الأمر Frequencies

3- في المستطيل الأيسر من الشكل (40) اضغط على اسم المتغير الذي وقع عليه الاختيار وليكن في مثالنا المتغير [Math]

4- اضغط بالفارة على رأس السهم التي يقع في المنتصف أي بين المستطيل الأيسر والمستطيل الأيمن ؛ تجد أن اسم المتغير [Math] قد تم نقله إلي المستطيل الأيمن. (سوف تطلق على رأس السهم هذا سهم الاختيار) .

 

ملاحظة (1)

 

                  سوف يتغير اتجاه سهم الاختيار من قبل الاختيار إلي بعد الاختيار ليمكننا إرجاع المتغير مرة ثانية إلي المستطيل الأيسر إذا لم يكن الاختيار هو المطلوب .

 

   يمدنا أمر Frequencies بالمقاييس الإحصائية والرسوم البيانية التي تصف بيانات المتغيرات التي سبق تحديدها وكذا طرق تناول البيانات ، حيث يوجد في أسفل شاشة الأمر كما هو واضح بالشكل رقم (40) اختيار واحد وعدة أزره  :

 

اختيار ظهور الجداول التكرارية Display Frequency Tables

 

   ويعطيك هذا الاختيار حق اختيار الجداول التكرارية للمتغيرات المختارة من عدمه ، فإذا أردنا عرض الجدول التكراري للمتغير [Math] في مثالنا الحالي : اضغط على هذا الاختيار بالفارة فنجد أن المربع الصغير الموجود أمامه ظهرت به علامة ( ü ) كما في شكل (40) .

 

 r   زر المقاييس الإحصائية  Statistics

 

    والذي يمكن من خلاله تحديد المقاييس الإحصائية المتوافرة بالحزمة ،  وعند الضغط بالفارة على هذا الزر تظهر شاشة الأمر Statistics المتضمنة في أمر Frequency  كما هو واضح بالشكل رقم (41)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شكل (41)

شاشة الأمر Statistics المتضمنة في أمر Frequency

 

يتضح من خلال الشكل رقم (41) أن شريط العنوان أعلى الشاشة يوضح أننا نتعامل الآن مع أمر Statistics كأمر فرعي Frequencies والذي يحتوي على المقاييس الإحصائية الآتية :

 

l قيم النسبة المئوية Percentile Values

l مقاييس النزعة المركزية Central Tendency

l مقاييس التشتت Dispersion

l شكل توزيع البيانات Distribution

 

 قيم النسبة المئوية Percentile Values

 

   وتقع في الجزء الأيسر من الشاشة الموضحة بالشكل رقم (41) وتمثل مقاييس الموضع النسبي أو القيم التي تقسم البيانات بعد ترتيبها إلى نسب مئوية محددة وهى مقاييس خاصة بالمتغيرات الكمية فقط وهى :

 

1- الأرباعيات Quartiles

   وهى تقسم البيانات إلى [  4 ] أربع مجموعات متساوية فمثلا الربيع الأول يقع أقل منه [25 %] من البيانات بينما يقع أكبر منه [75 %] من البيانات .. وهكذا .

 

2- تقسيم البيانات إلي مجموعات متساوية  Cut Points For (n) Equal Groups

 

   وهذا الاختيار يقسم البيانات إلى مجموعات متساوية ، بخلاف الأربعة السابقة [الأرباعيات] ربما أقل أو أكثر من أربعة ؛ وإن كان قد جرى العـــرف على أن تكون (n = 10) وهى التي يطلق عليها الإعشاريات (وهو الاختيار الطبيعي أو الأتوماتيكي Default حيث يظهر رقم 10 ولكنه غير واضح لإمكانية تغيره) حيث يتم تقسيم البيانات إلى عشرة أجزاء متساوية ، حيث يعبر العشير الأول عن الرقم الذي يقع أقل منه [10 %]  من البيانات بينما يقع أكبر منه [90 %] من البيانات .. وهكذا.

 

3- المئينيات  Percentile

   وهى التي تقسم البيانات إلى [100] مائة جزء متساوية (بعد ترتيبها) فمثلا المئين [22] وهو القيمة التي يقع أقل منها [78 %] من البيانات .. وهكذا ، ويمكن اختيار أكثر من مئين في نفس الوقت باستخدام الأمر [Add] أو إلغاء مئين سبق اختياره باستخدام الأمر [Remove] .

 

 مقاييس النزعة المركزية Central Tendency ؛ وهي :

 

1- الوسط الحسابي Mean

2- الوسيط Median

3- المنوال Mode

4- مجموع القيم Sum

 

             وتقع بالجزء الأيمن العلوي من الشاشة الموضحة بالشكل (41)

 

 مقاييس التشتت Dispersion ؛ وهى :

 

1- الانحراف المعياري Std. deviation

2- التباين Variance

3- المدى Range

4- أصغر قيمة Minimum

5- أكبر قيمة Maximum

6- الخطأ المعياري للمتوسط S.E. mean

 

           وكل هذه المقاييس تقع في الجانب الأيسر السفلي من الشاشة الموضحة بالشكل رقم (41)

 

 شكل توزيع البيانات Distribution ؛ والذي يتيح شكلين هما :

 

1- معامل الالتواء Skewness

2- معامل التفرطح Kurtosis

                              والأخطاء المعيارية لهذين المقياسين .

 

تطبيق

 

 اختر المتغير [math] ، أنقله من المستطيل الأيسر إلي مستطيل المتغيرات (المستطيل الأيمن) ؛ وذلك بتعليمه بالماوس ثم نقله بالضغط علي سهم الاختيار . 

    كما هو بالشاشة الموضحة بالشكل رقم (40) اضغط على الاختيار Statistics (دون أن نختار عرض الجدول التكراري) . سوف تظهر لك الشاشة الموضحة بالشكل رقم (41) .

 

 

 

    اختر كافة المقاييس الإحصائية الموضحة بالشاشة رقم (41) [الاختيار يكون بالفارة بالضغط على المقياس المطلوب فتظهر أمامه علامة (ü)] . اترك الاختيار Values are group midpoint دون تحديد .

 

    اضغط زر Continue في الشاشة رقم (41) لاستمرارية العمل وهنا سوف تختفي الشاشة الموضحة بالشكل رقم (41) وتعود إلي الشاشة الموضحة بالشكل (40) .

 

    اضغط  OK في الشاشة الموضحة بالشكل رقم (40)  ، سوف تظهر شاشة المخرجات الموضحة بالشكل رقم (42) التالية :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شكل (42)

شاشة المخرجات

 

 

والتي تتضح من خلالها النتائج التالية :

Frequencies

Statistics

MATH

 

N                                Valid

128

Missing

0

Mean

80.7844

Std. Error of Mean

1.4559

Median

87.0000

Mode

44.0000

Std. Deviation

16.4713

Variance

271.3048

Skewness

-1.099

Std. Error of Skewness

.214

Kurtosis

.080

Std. Error of Kurtosis

.425

Range

55.00

Minimum

44.00

Maximum

99.00

Sum

1034.40

 

 

Percentile                              10

53.9000

20

76.0000

25

70.7500

30

78.0000

40

84.9000

50

87.9000

60

89.9000

70

91.5000

75

92.0000

80

93.0000

90

98.0000

 

شكل (43)

 

المتغير الذي وقع عليه الاختيار هو [MATH] .

 عدد المشاهدات المتاحة للتحليل الإحصائي هو N = 128 حالة .

 لا توجد قيم مفقودة Missing .

 

 مقاييس النزعة المركزية Central Tendency

 

1- الوسط الحسابي Mean = 80.7844

2- الوسيط Median = 87.2000  

3- المنوال Mode = 44.0000

4- مجموع القيم Sum = 10340.4000

 

مقاييس التشتت Dispersion 

 

1- الانحراف المعياري Std. deviation = 16.4713

2- التباين Variance = 271.3040

3- المدى Range = 55.00

4- أصغر قيمة Minimum = 44.00

5- أكبر قيمة Maximum = 99.00

6- الخطأ المعياري للمتوسط Std. Error of Mean = 1.4559

 

 شكل توزيع البيانات Distribution

 

1- معامل الالتواء Skewness =-1.099

Std. Error of Skewness = 0.214  والخطأ المعياري للالتواء   

2- معامل التفرطح Kurtosis = 0.080

Std. Error of Kurtosis  = 0.425والخطأ المعياري للتفرطح      

                             

ملاحظة

     لا حظ ظهور الأرباعيات Quartiles وكذلك الإعشاريات Decile لأننا اخترنا الأرباعيات من الشاشة الموضحة بالشكل رقم (41) وكذا الإعشاريات  عن طريق الاختيار [Cut points for (10) equal groups] .

 

 

 وبالتالي نجد ظهور النسب المئوية Percentiles في نهاية الشكل كالتالي :

 

الإعشاري الأول   [D1] = [10 %] = [53.9000]

الإعشاري الثاني   [D2] = [20 %] = [67.0000]

  الارباعي الأول    [Q1] = [25 %] = [70.7500]

الإعشاري الثالث   [D3] = [30 %] = [78.0000]

الإعشاري الرابع   [D4] = [40 %] = [84.0000]

  الارباعي الثاني     [Q2] = [50 %] = [87.0000]

                                           = الإعشاري الخامس [D5]  = [Median] 

الإعشاري السادس [D6] = [60 %] = [89.0000]

الإعشاري السابع   [D7] = [70 %] = [91.5000]

 الارباعي الثالث     [Q3] = [75 %] = [92.0000]

الإعشاري الثامن    [D8] = [80 %] = [93.0000]

الإعشاري التاسع    [D9] = [90 %] = [98.0000]

 

 

  زر التمثيل البياني   Charts

 

   وهو الاختيار الخاص بالتمثيل البياني لمشاهدات المتغيرات المطلوبة وعند الضغط بالفارة على هذا الاختيار تظهر شاشته  الموضحة بالشكل رقم (44) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                               

 

شكل (44)

شاشة التمثيل البياني

 

 

ويتضح من خلال الشاشة الموضحة بالشكل رقم (44) ما يلي :

 

× إن شريط العنوان أعلى الشكل يوضح أننا نتعامل مع أمر Charts كأمر فرعي من أمر Frequencies

× تحتوي شاشة هذا الأمر على الاختيارات الآتية :

 

نوع التمثيل البياني Chart Type

    m غير مطلوب أي تمثيل بياني للمشاهدات None

    m الأعمدة البيانية Bar charts

    m الكعكة البيانية Pie charts

    m المدرج التكراري Histograms  : وعند اختياره يظهر لك اختيار فرعي آخر مصاحب ، عن طريقه يمكنك تحديد ظهور المنحنى الاعتدالي من عدمه With normal curve o

 

الأعمدة البيانية Bar charts

 

   وعند تحديد أى نوع من أنواع التمثيل البياني للبيانات (وليكن الأعمدة البيانية Bar charts) يتم تنشيط الاختيارات الموجودة أسفل الشاشة الموضحة بالشكل رقم (44) والمعنونة بعنوان  Chart Values والذي يضم اختيارين :

 

      l التكرارات النسبية Percentages

      l التكرارات الأصلية (المطلقة) Frequencies

 

التالي/ السابق

1-2-3-4-5-6